Chương 130: Công thức này thiếu một hằng số nhiễu.

Độ phức tạp của công thức này chắc chắn chỉ ở mức trung học phổ thông là nhiều nhất; hơn nữa, cách viết của nó quá không gọn gàng.

Sau khi đọc xong “Sáu quy tắc cơ bản của Phù văn” được ghi chép trong ghi chú, đây là suy nghĩ đầu tiên xuất hiện trong đầu Cao Đức.

“Vì vậy, để đảm bảo sự thành công của ma trận phép thuật một cách tối đa, chúng ta nên cố gắng giảm thiểu giá trị độ ổn định thực tế, hoặc tăng giá trị độ ổn định lý thuyết.”

“Giảm giá trị độ ổn định thực tế có nghĩa là cần hạn chế tối đa tình trạng hai Phù văn giống hệt nhau được kết nối với nhau, nhằm giảm bớt số lượng các yếu tố gây nhiễu; đồng thời, nên sử dụng nhiều Phù văn cơ bản có mức năng lượng thấp hơn để tăng tổng số lượng Phù văn.”

“Tăng giá trị độ ổn định tối đa có nghĩa là cần tăng số lượng Phù văn và số cặp Phù văn được kết nối với nhau, hoặc chọn các vật liệu dẫn truyền phép thuật có tỷ lệ cản trở thấp.”

“Nhưng việc tăng số cặp Phù văn cũng đồng nghĩa với việc tăng số lượng các yếu tố gây nhiễu.”

Đây là suy nghĩ thứ hai xuất hiện trong đầu Cao Đức.

Anh bắt đầu cố gắng hiểu rõ hơn về cách suy luận ra công thức này.

Sau khi xem lại lần nữa Sáu quy tắc cơ bản của Phù văn và kết hợp với những gì mình đã hiểu, Cao Đức đã ghi nhớ chúng một cách chắc chắn vào đầu.

Chỉ sau đó, anh mới yên tâm tiếp tục đọc nội dung tiếp theo.

Điều đầu tiên thu hút sự chú ý của anh là một hình minh họa cực kỳ đơn giản:

Trong hình minh họa, phần chính là một hình lục giác lớn; sáu cạnh của hình lục giác này được sử dụng để chia thành sáu khu vực bằng nhau;

Mỗi khu vực đều chứa một hình vẽ; trong đó, bốn hình là những hình lục giác giống hệt nhau, còn hai hình là những hình vuông;

Tất cả các hình vẽ trong sáu khu vực đều có một cạnh trùng khớp với hình lục giác ở trung tâm.

Ngoài ra, ở trung tâm mỗi hình vẽ đều có ghi các con số “0” và “1”.

Phía dưới hình minh họa, còn có phần giải thích bằng văn bản:

“Giả sử một ma trận phép thuật đơn giản có thể được tạo thành từ một Phù văn phức hợp, và Phù văn này được cấu tạo từ 7 Phù văn cơ bản, trong đó có 5 Phù văn cơ bản cấp độ 0 và 2 Phù văn cơ bản cấp độ 1.”

“Dựa trên Sáu quy tắc cơ bản của Phù văn, hãy tính xem ma trận này có thể được xây dựng thành công trên vật liệu bạc có tỷ lệ cản trở phép thuật là 1% hay trên vật liệu đồng vàng có tỷ lệ cản trở là 45%?”

Còn có “Bài tập sau giờ học” nữa à?

Cao Đức nghĩ thầm trong lòng, đ

“Khi vật liệu dẫn ma là đồng vàng thì R=0,45; theo quy tắc số sáu, ta có thể tính được: Q=m*N*(1-R)=7*11*(1-0,45)=42,35.”

“q=E*n=20,56*2=41,12.”

“Vì Q=42,35 > q=41,12 nên ma trận phép thuật này vẫn có thể được xây dựng thành công khi sử dụng đồng vàng làm vật liệu dẫn ma.”

Chỉ mất không đầy hai phút, Cao Đức đã tính ra kết quả.

Đây quả thực là một bài toán khá cơ bản và đơn giản. Chỉ cần hiểu rõ sáu quy tắc cơ bản của những Phù văn này, ngay cả một học sinh tiểu học cũng có thể nhanh chóng giải quyết được. Việc tìm ra đáp án không hề đáng để ca ngợi; điều đáng được khen ngợi thực sự là người đã tổng hợp ra những quy tắc đó. Chính nhờ có những quy tắc cơ bản này mà những vấn đề phức tạp mới có thể được giải quyết thông qua những công thức đơn giản.

Không ngờ rằng ở thế giới này, anh lại có cơ hội thực hành các bài toán, và ký ức về việc giải toán bằng cách luyện tập cơ bắp đã được kích hoạt trở lại; Cao Đức cảm thấy vui mừng trong lòng. Việc giải toán thực sự là một điều mang lại niềm vui lớn lao.

“Tại sao lại cứ có cảm giác như thiếu đi cái gì đó vậy?”

Cao Đức nhìn những công thức mình đã viết trên giấy trả lời câu hỏi, vô thức vuốt ve cằm mình, ánh mắt hiện rõ sự bối rối và lo lắng khó tả được. Anh kiểm tra lại từng bước trong các công thức đó; mọi thứ đều tuân theo đúng các quy tắc cơ bản của Phù văn. Nhưng cảm giác trống rỗng trong lòng anh vẫn không thể biến mất… Cảm giác “thiếu đi cái gì đó” ấy cứ dai dẳng mãi. Nếu phải mô tả cảm giác đó, thì giống như khi giải một bài toán toán học: mặc dù tất cả các điều kiện đều đã được sử dụng, nhưng vẫn có điều gì đó quan trọng bị bỏ sót, khiến toàn bộ quá trình giải đáp đi sai hướng.

Có lẽ chỉ là ảo giác thôi… Cao Đức kiểm tra lại vài lần nữa, và sau khi chắc chắn rằng mình không bỏ sót bất kỳ chi tiết nào, anh cuối cùng cũng đặt giấy trả lời xuống, không còn suy nghĩ nữa, và tiếp tục đọc nội dung tiếp theo.

“Theo sáu quy tắc cơ bản, công thức này có thể được áp dụng để xây dựng ma trận phép thuật này trên cả vật liệu bạc và đồng vàng.”

“Trong thực tế, việc xây dựng ma trận phép thuật này bằng đồng vàng lại thất bại… Tại sao lại thất bại?”

Phía cuối ghi chú chỉ có hai câu như vậy. Dưới câu hỏi “Tại sao lại thất bại?”, còn có một dòng chú thích viết bằng chữ nhỏ hơn: “Quy tắc một đến quy tắc năm đã được kiểm chứng nhiều lần bằng nhiều phương pháp khác nhau và được xác

“Quy tắc sáu đã bao gồm tất cả các biến xuất hiện trong tổ hợp Phù văn, và phương pháp tính toán này đã được suy luận nhiều lần; đây là phương pháp phù hợp nhất với quy luật sắp xếp của các Phù văn, với tỷ lệ sai số thấp nhất so với tất cả các phương pháp khác. Những phương pháp khác có tỷ lệ sai số cao đáng kể, rõ ràng là không hợp lý.”

“Vấn đề nằm ở đâu?”

Nhìn vào dấu hỏi cuối cùng, Cao Đức nhíu mày, suy nghĩ của anh bắt đầu hoạt động một cách vô thức.

Tại sao lại thất bại?

Rõ ràng, giá trị độ ổn định lý thuyết trên vật liệu đồng thau cũng cao hơn giá trị độ ổn định thực tế của ma trận phép thuật này. Theo quy tắc, điều đó đủ để hỗ trợ việc xây dựng và vận hành ma trận phép thuật này.

Nhưng thực tế lại không phải vậy.

Điều đó chứng tỏ công thức được ghi chú có sai sót.

Vậy công thức đó sai ở đâu?

Cao Đức lại nhìn vào công thức được liệt kê trong Quy tắc sáu:

Q = m*N*(1-R) > q = E*n.

Cảm giác “như thiếu điều gì đó” một lần nữa xuất hiện trong đầu anh, giống như một bàn tay vô hình đang nhẹ nhàng chạm vào những dây thần kinh trong lòng anh.

Khi ánh mắt anh tiếp tục lướt qua công thức, Cao Đức càng thêm chắc chắn rằng công thức này thực sự thiếu điều gì đó.

Có thể là bản thân công thức đó có những khiếm khuyết về cấu trúc, thiếu đi một yếu tố chỉnh sửa then chốt… Một cách gần như bản năng, Cao Đức đưa ra một giải thích.

Những người học toán và giỏi toán, sau quá trình luyện tập giải bài toán lâu dài và tích lũy kinh nghiệm, đã tiếp xúc với rất nhiều công thức, và từ đó họ phát triển một khả năng đặc biệt – trực giác toán học.

Trực giác toán học giúp họ “cảm nhận” được cấu trúc và hình thức có thể có của một công thức. Điều này cho phép họ dự đoán sơ bộ về giải pháp hay hình thức của công thức dựa trên kinh nghiệm trước đó và sự hiểu biết về công thức đó.

Quá trình này có thể bao gồm việc nhận diện các mô hình, cảm nhận tính đối xứng và dự đoán hành vi của các hàm số.

Tất nhiên, mặc dù trực giác toán học là một công cụ quan trọng, rất hữu ích trong giai đoạn khám phá và đưa ra giả thuyết, nhưng nó không thể thay thế việc chứng minh.

Những công thức và kết luận thực sự vẫn cần được kiểm chứng thông qua lập luận logic chặt chẽ và các bằng chứng khoa học.

Đắm chìm trong công thức, Cao Đức đã theo trực giác, một cách vô thức, thêm một ký hiệu “C” sau biểu thức “q = E*n”.

q = E*n*C.

Sau đó, anh gật đầu hài lòng.

Nhìn như vậy thì thoải mái hơn nhiều rồi.

Ánh mắt Cao Đức lại quay trở về câu hỏi cuối cùng trong ghi chú của mình.

Anh suy nghĩ một lát, rồi cuối cùng đã đưa ra câu trả lời của mình ở phía sau:

“Trong công thức này thiếu một hằng số nhiễu C.”

Hằng số là những con số có giá trị không thay đổi trong toán học. Chúng không bị ảnh hưởng bởi sự thay đổi của các biến khác; đó là những con số cố định và có thể xuất hiện trong bất kỳ công thức nào.

Hằng số mang lại tính ổn định và điểm tham chiếu cố định cho công thức, giúp công thức mô tả và dự đoán chính xác hơn các hiện tượng và quá trình khác nhau.

Bất kỳ ai từng học trung học cơ sở đều có thể nhận ra rằng, trong nhiều công thức, dù là vật lý hay toán học, ngoài các biến, chúng thường còn chứa một giá trị hằng số không thay đổi.

Nhiều quy luật tự nhiên cũng được mô tả thông qua các công thức chứa hằng số. Những thành phần hằng số này phản ánh những thuộc tính cơ bản hoặc đặc điểm vật lý của các quy luật tự nhiên, chẳng hạn như tốc độ ánh sáng c, hằng số vạn vật hấp dẫn G, v.v.

Công thức nổi tiếng về mối liên hệ giữa năng lượng và khối lượng E=mc, nếu loại bỏ hằng số c ra, thì chỉ còn lại “E=m”. Đó là một công thức có vẻ không ổn định khi nhìn vào, nhưng dường như nó vẫn bao gồm tất cả các biến liên quan đến phản ứng hạt nhân.

Giống như câu hỏi cuối cùng trong công thức Phù văn vậy.

Suy nghĩ thêm một lát, Cao Đức đã thêm hai từ “có thể” vào câu trả lời của mình:

“Trong công thức này có thể thiếu một hằng số nhiễu C.”

Như vậy thì câu trả lời trở nên chính xác và chuẩn xác hơn nhiều.